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x3+1分解因式

立方差公式X^3-1^3=(x-1)(x^2+X+1)

X3-3X2+X+1=0 x^3-x^2-2x^2+x+1=0 x^2(x-1)-(2x+1)(x-1)=0 (x-1)(x^2-2x-1)=0

原式=(x3+x2)+(x+1)=x2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x2+1).故答案为:(x+1)(x2+1)

(1)x3-x=x(x2-1)=x( x+1)(x-1); (2))-x2y+2xy2-y3.=-y(x2+2xy-y2)=-y(x-y)2.

X5+X+1 =X5-X4+X4-X3+X3-X2+X2+X+1 =X4(X-1)+X3(X-1)+X2(X-1)+X2+X+1 =X2(X-1)(X2+X+1)+(X2+X+1) =(X2+X+1)(X3-X2+1); 注意:x5是指X的5次方,X4,X3,..依次类推

=x^2*(x-1)+(x-1) =(x-1)*(x^2+1)

(1) (1+x+x2+x3+x4)(1-x)=1-x^5 设1-x^5=0可知次方程在实数域内有唯一实根x=1 所以方程1+x+x^2+x^3+x^4=0在实数域内无实根 所以1+x+x^2+x^3+x^4不能分解 (2)(1+x+x^2+x^3)^2-x^3=[(1-x^4)^2-x^3(1-x)^2]/(1-x)^2 =(x^8-x^5-x^3+1)/(x-1)^2 =(x^5...

A、符合平方公式特点,能用平方差公式进行分解,故此选项正确;B、x是3次方,不符合平方公式特点,不能用平方差公式进行分解,故此选项错误;C、第二项x不是平方的形式,不符合平方公式特点,不能用平方差公式进行分解,故此选项错误;D、平方之...

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